Atividade com geogebra - construção de dois triângulos semelhantes

a) Construa o triângulo ABC, usando a ferramenta “Polígono”.

b) Marque um ponto D fora do triângulo e logo após, crie retas que passe por um dos vértices do triângulo e por este ponto D.

c) Na janela 9, clique na opção “Homotetia dados centro e razão”. Com esta opção ativada, clique no interior do triângulo para selecioná-lo e logo em seguida no ponto D. Observe que a caixa de homotetia se abrirá pedindo o fator de ampliação (fator maior do que 1) ou redução (fator menor do que 1). Digite nesta caixa o número 1.5 e mande aplicar. Um novo triângulo surgirá a partir do triângulo ABC e será chamado de A’B’C’.

d) Verifique se a razão de semelhança entre os dois triângulos é igual a 1,5. Para isso, efetue a divisão das medidas dos lados do triângulo A’B’C’ pelas medidas dos lados correspondentes do triângulo ABC. Por exemplo, no campo de entrada, digite b’/b, que representa o quociente da divisão das medidas dos lados A’C’ e AC. Depois obtenha os quocientes a’/a e c’/c.

e) Marque os ângulos dos triângulos, ABC e A’B’C’, e observe que os ângulos correspondentes são congruentes.

Com este conteúdo podemos trabalhar a semelhança entre dois triângulos, e que se dois triângulos são semelhantes, então seus lados correspondentes são proporcionais e seus ângulos correspondentes são congruentes. Além disso, com esta atividade pode-se trabalhar a soma dos ângulos internos e externos, perímetro, área.

Trabalharíamos este conteúdo pedindo que os alunos construíssem no geogebra os dois triângulos e a cada passo da atividade iríamos pedindo que eles visualizassem que os dois triângulos são semelhantes, pediríamos que marcassem os ângulos internos, para que visualizassem que os ângulos correspondentes são congruentes, que observassem a medida dos lados e verificassem que seus lados são proporcionais. Pediríamos que observassem a soma dos ângulos internos e externos, e que calculassem a área e o perímetro de cada um dos dois triângulos, e depois faríamos uma discussão com toda a turma sobre quais foram às conclusões obtidas.

Referência da atividade: BERVIAN, Rosely; FRANÇA, José. Geogebra: uma ótima ferramenta. http://pt.scribd.com/doc/68220591/Geogebra-Pequeno-Manual-Com-Atividades