Mapa Conceitual de Geometria Espacial

Vantagens em se trabalhar com blog, wiki e webquest nas aulas de matemática

As vantagens em se ter um blog são muitas, pois pode-se trocar informações com pessoas de todo o mundo, podendo ter diversos leitores que se interessam pelo tema que você aborda, como também ler as postagens de outros blogs. Além disso, permite a troca de ideias e acesso a novos conteúdos, novos leitores e divulgação constante de suas ideias e opiniões.

A wiki se constitui um trabalho múltiplo ou individual, aonde podem ser compartilhados muitos pontos de vista, podendo um mesmo assunto ser apresentado por várias maneiras de pensar, além disso pessoas em diferente lugares do mundo podem trabalhar em uma mesma wiki.

A webquest pode estimular a pesquisa e o pensamento crítico dos alunos, podendo ajudá-los a desenvolver habilidades tanto de escrever, falar, se expressar, etc. Além de ser uma forma dinâmica de fazer com que os alunos se interessem mais pelas aulas.

Conseqüentemente tanto wiki como blog como webquest são ferramentas flexíveis que podem ser usadas para um grande leque de aplicações nas aulas de matemática, podendo ser uma importante ferramenta para os professores, pois pode contribuir para que os alunos se interessem mais pelas aulas, despertando o interesse e motivação dos mesmos por atividades extra-escolares.

Matemática e música

Que a relação entre música e matemática é estreita não restam dúvidas. Na pessoa do matemático e do músico deve existir uma harmonia entre os temas.

Primeira aula de violão

Os símbolos das notas músicais indicam o tempo que elas devem ser executadas, em função de uma unidade qualquer de tempo (isso dependedará do ritmo). Na ordem a seguir - semibreve, mínima, semínima, colcheia, semicolcheia, fusa e semifusa:

Isso quer dizer que quanto mais enfeitada estiver a nota... mas rápida ela é!

A posição nas linhas indicará a nota (Dó, Ré, Mí, Fá, Sol, Lá e Sí)

O professor passou uma partitura incompleta de "Samba Lêlê" - ah, que coisa mais saudosista para mim! Acho que é assim para todos, não é verdade?

Bem, os exercícios da minha primeira aula eram para estalar os dedos e contar tempo. Só. Caso você saiba como a música "Samba Lêlê" deve ser cantada, acompanhe o ritmo estabalando os dedos (ou batendo palmas). Você estala os dedos uma única vez por compasso. É uma forma de ter acertado a questão (mas tinha que já saber como a música era).

Sem usar a memória musical, vem a sabedoria matemática.

A fração na frente (2/4) indica que cada grupo de notas deve somar 2/4, ou seja 1/2. Meu trabalho foi colocar as barrinhas separadoras de grupos. Verifique agora estalando os dedos se também dá certo.

Acertei todos os exercícios só somando frações: sentí-me "o" músico!

Tempo e compasso - regulam quantas unidades de tempo devem existir em cada compasso. Os compassos são delimitados na partitura por linhas verticais e determinam a estrutura rítmica da música. O compasso escolhido está diretamente associado ao estilo da música. Uma valsa por exemplo tem o ritmo 3/4 e um rock típicamente usa o compasso 4/4.

Nas aulas seguintes eu acabei conhecendo as notas musicais. O que eu não sabia na época é que havia mais do que uma nota dó, mais do que uma nota ré.

Minha cultura até então, sobre as notas musicais, era totalmente relativa ao que estava no pianinho que vendia na feira... de plástico (devia ser feito pela Troll, não sei).

Verdade. Eu tinha um destes pianinhos de feira mesmo- era muito legal e divertido! Mas só tinha as sete notas e assim meu mundo artístico criava em cima daquelas sete notas... Toda visita em casa era obrigada a ouvir minhas criações. Não sei o motivo, mas as visitas passaram e diminuir a assiduidade nesta minha fase.

Enfim, aprendi depois que existiam mais de um dó e que um dó é separado pelo dobro da freqüência (em Hertz) de outro Dó. O de freqüência mais alta é mais agudo. Desse modo, os Dós formam uma progressão geométrica de razão 2, bem como os Rés, os Mís e etc.


Fonte: http://www.profcardy.com/cardicas/musical.php

Projeto Político Pedagógico e Regimento Escoal CEEBJA (resumo)

Projeto político pedagógico

O Projeto Político Pedagógico é um documento que norteia as ações da escola, trazendo uma reflexão crítica dos problemas existentes na sociedade onde ela está inserida, bem como da comunidade atendida. Apresenta a escola de um modo geral, permitindo assim que a comunidade escolar possa conhecer o ambiente escolar. É a organização do trabalho pedagógico escolar ressaltando suas especificidades e níveis, e para sua elaboração é imprescindível a participação de toda a comunidade escolar.

É constantemente avaliado, no início de cada ano letivo a comunidade escolar se reúne para programar as ações que pretende desenvolver, avaliando os pontos positivos e negativos, propondo alterações (se necessárias) reafirmando assim o compromisso com a garantia efetiva para um ensino-aprendizagem de qualidade.

Alguns dos objetivos do Projeto Político Pedagógico do CEEBJA são: ofertar escolarização a jovens, adultos e idosos que buscam dar continuidade. Desenvolver ações didático-pedagógicas com uma estrutura flexível, respeitando o tempo diferenciado de aprendizagem de cada educando, assegurando-lhes não somente o acesso, mas, sobretudo, a permanência e o sucesso nos estudos. Articular os conteúdos específicos de cada disciplina à realidade, considerando sua dimensão sócio-histórica, articulada ao mundo do trabalho, à ciência, às novas tecnologias, aos desafios educacionais contemporâneos, dentre outros. Possibilitar trajetórias de aprendizado individuais com base na referência, nos interesses dos estudantes e nos conteúdos necessários ao exercício da cidadania e do trabalho. Desenvolver um trabalho educativo que vise produzir elementos e recursos necessários para que os educandos se tornem ativos, criativos, críticos e democráticos. Proporcionar ações que possibilitem o envolvimento dos jovens, adultos e idosos nas práticas escolares, lhes permitindo acesso aos saberes em suas diferentes linguagens, intimamente articulados com suas necessidades, expectativas e trajetórias de vida.

Regimento escolar

No regimento escolar constam as finalidades e objetivos a organização do trabalho político pedagógico da organização didático pedagógica onde constam os objetivos de cada nível, freqüência, transferência, fala sobre os direitos e deveres da comunidade escolar: professores, equipe administrativas, dos alunos e dos pais ou responsáveis.

O regimento do CEEBJA assegura, gratuitamente, oportunidades educacionais apropriadas de escolarização, para os jovens, adultos e idosos que não puderam efetuar os estudos na idade regular, mediante cursos e exames supletivos no nível do ensino fundamental e médio. Deve constituir-se de uma estrutura flexível, pois há um tempo diferenciado de aprendizagem e não um tempo único para todos os educandos, bem como os mesmos possuem diferentes possibilidades e condições de reinserção nos processos educativos formais; Os conteúdos específicos de cada disciplina deverão estar articulados à realidade, considerando sua dimensão sócio-histórica, vinculada ao mundo do trabalho, à ciência, às novas tecnologias, dentre outros; O currículo na EJA não deve ser entendido, como na pedagogia tradicional, que fragmenta o processo de conhecimento e o hierarquiza nas matérias escolares, mas sim, como uma forma de organização abrangente, na qual os conteúdos culturais relevantes, estão articulados à realidade na qual o educando se encontra, viabilizando um processo integrador dos diferentes saberes, a partir da contribuição das diferentes disciplinas do conhecimento.

O regimento assegura os seguintes objetivos: o direito à escolarização àqueles que não tiveram acesso ou continuidade de estudo na idade própria; garante a igualdade de condições para o acesso e a permanência na escola, vedada qualquer forma de discriminação; garante a gratuidade de ensino, com isenção de taxas e contribuições de qualquer natureza vinculadas à matrícula; respeita o ritmo próprio de cada aluno no processo de ensino e aprendizagem; organiza o tempo escolar a partir do tempo disponível do aluno trabalhador;

A avaliação é contínua, cumulativa e processual, devendo refletir o desenvolvimento global do aluno e considerar as características individuais deste no conjunto dos componentes curriculares cursados, com preponderância dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos. E a recuperação de estudos é direito dos alunos, independentemente do nível de apropriação dos conhecimentos básicos. Devem ser registradas de duas a seis notas por disciplina, que corresponderão a provas individuais escritas e a outros instrumentos avaliativos adotados, aos quais, obrigatoriamente, o aluno submeter-se-á na presença do professor.

Além disso, o regimento traz quais são os direitos e deveres de toda a comunidade escolar.

Fichamento: O que são tecnologias e porque elas são essenciais

Referencias: KINSKI, V. M. Educação e tecnologias: O novo ritmo da informação. Campinas, SP: Papirus, 2007.

O que são tecnologias e porque elas são essenciais

“[...] Já não importa o lugar onde cada um habita, mas as suas condições de acesso as novas realidades tecnológicas.“[...] desafio para a educação: adaptar-se aos avanços das tecnologias e orientar o caminho de todos para o domínio e a apropriação crítica desses novos meios.”

É preciso que a escola oriente para o bom uso das tecnologias que estão em constante renovação, fazendo com que os alunos tenham um olhar critico acerca dessas tecnologias, mostrando como fazer um bom uso em prol da educação.

“Na ação do professor na sala de aula e no uso que ele faz dos suportes tecnológicos que se encontram a sua disposição, são novamente definidas as relações entre o conhecimento ensinado, o poder do professor e a forma de exploração das tecnologias disponíveis para garantir melhor aprendizagem pelos alunos”.

Concordo que é preciso que o professor ao trabalhar com as tecnologias durante as suas aulas tenha objetivos a serem alcançados, fazendo com que toda a turma se envolva com a atividade proposta, saiba explorar da melhor forma possível essas tecnologias, podendo assim melhorar a aprendizagem dos alunos, tornando as aulas mais interessantes.

 “A evolução tecnológica não se restringe apenas aos usos de determinados equipamentos e produtos. Ela altera comportamentos”.

Fica evidente que as tecnologias estão em constante aperfeiçoamento, pois a cada dia surgem coisas novas, essas tecnologias alteram o modo de pensar agir e sentir do ser humano.

“O conceito de tecnologia engloba a totalidade de coisas que a engenhosidade do cérebro humano conseguiu criar em todas as épocas, suas formas de uso, suas aplicações”.

Não são só as máquinas que são tecnologias, mas tudo que o homem criou em prol do seu próprio benefício, tecnologias que nos ajudam a viver mais e melhor, podemos dizer então que as tecnologias servem para nos auxiliar e elas surgem de acordo com as nossas necessidades.

“Ao falarmos em novas tecnologias na atualidade estamos nos referindo principalmente aos processos e produtos relacionados com os conhecimentos provenientes da eletrônica, da microeletrônica e das telecomunicações”.

Concordo com o autor as tecnologias estão evoluindo de acordo com as nossas necessidades, por isso estão em constante transformação, com um papel importante de transmitir informações.

Tecnologias também servem para informar e comunicar

“[...] O adjetivo novo está sendo usado para diferenciar o livro ou a tecnologia de todos os demais que existiam anteriormente”.

As TICs são tecnologias da informação e comunicação, e as NTICs são as novas tecnologias de informação e comunicação, ou seja, são as novas tecnologias que surgem em relação as já existentes.

“Como tecnologia auxiliar ao pensamento possibilita ao homem a exposição de suas ideias, deixando-o mais livre para ampliar sua capacidade de reflexão e apreensão da realidade.”

Concordo que as tecnologias podem auxiliar o pensamento das pessoas, pois nos permitem vermos uma noticia de diversos pontos de vista e assim podermos estabelecer a nossa própria idéia sobre o assunto, mas é preciso que se tenha um olhar critico, pois muitas vezes as informações podem manipular e não direcionar para se obter o seu próprio ponto de vista sobre o assunto.

“Por meio das tecnologias digitais é possível representar e processar qualquer tipo de informação.”

“[...] a internet é o espaço possível de integração e articulação de todas as pessoas conectadas com tudo o que existe no espaço digital, o ciberespaço.

A internet nos permite comunicar com as mais diversas pessoas, que podem estar em diversos lugares do mundo, ter acesso aos mais variados assuntos, trocar ideiais pedir opiniões e compartilhar informações.

“Como o avanço tecnológico é intenso e continuo, os usuários das redes precisam estar abertos para as inovações, em estudo de permanente aprendizagem. [...] Como as tecnologias estão em permanente mudança, à aprendizagem por toda a vida torna-se conseqüência natural do momento social e tecnológico em que vivemos.”

Assim também os professores precisam estar em constante inovação, estar sempre atento as inovações tecnológicas, já que as mesmas cada vez mais fazem parte da realidade dos alunos.

Atividade com geogebra - construção de dois triângulos semelhantes

a) Construa o triângulo ABC, usando a ferramenta “Polígono”.

b) Marque um ponto D fora do triângulo e logo após, crie retas que passe por um dos vértices do triângulo e por este ponto D.

c) Na janela 9, clique na opção “Homotetia dados centro e razão”. Com esta opção ativada, clique no interior do triângulo para selecioná-lo e logo em seguida no ponto D. Observe que a caixa de homotetia se abrirá pedindo o fator de ampliação (fator maior do que 1) ou redução (fator menor do que 1). Digite nesta caixa o número 1.5 e mande aplicar. Um novo triângulo surgirá a partir do triângulo ABC e será chamado de A’B’C’.

d) Verifique se a razão de semelhança entre os dois triângulos é igual a 1,5. Para isso, efetue a divisão das medidas dos lados do triângulo A’B’C’ pelas medidas dos lados correspondentes do triângulo ABC. Por exemplo, no campo de entrada, digite b’/b, que representa o quociente da divisão das medidas dos lados A’C’ e AC. Depois obtenha os quocientes a’/a e c’/c.

e) Marque os ângulos dos triângulos, ABC e A’B’C’, e observe que os ângulos correspondentes são congruentes.

Com este conteúdo podemos trabalhar a semelhança entre dois triângulos, e que se dois triângulos são semelhantes, então seus lados correspondentes são proporcionais e seus ângulos correspondentes são congruentes. Além disso, com esta atividade pode-se trabalhar a soma dos ângulos internos e externos, perímetro, área.

Trabalharíamos este conteúdo pedindo que os alunos construíssem no geogebra os dois triângulos e a cada passo da atividade iríamos pedindo que eles visualizassem que os dois triângulos são semelhantes, pediríamos que marcassem os ângulos internos, para que visualizassem que os ângulos correspondentes são congruentes, que observassem a medida dos lados e verificassem que seus lados são proporcionais. Pediríamos que observassem a soma dos ângulos internos e externos, e que calculassem a área e o perímetro de cada um dos dois triângulos, e depois faríamos uma discussão com toda a turma sobre quais foram às conclusões obtidas.

Referência da atividade: BERVIAN, Rosely; FRANÇA, José. Geogebra: uma ótima ferramenta. http://pt.scribd.com/doc/68220591/Geogebra-Pequeno-Manual-Com-Atividades

Salman Khan - qual o segredo?

Salman Khan é um americano de origem indiana que resolveu estudar e dar aulas sobre diversos assuntos, as aulas duram de 10 a 20 minutos, na qual ele usa apenas sua voz e o mause pad.

O nível de dificuldade de suas aulas vai desde os primeiros anos do ensino fundamental, Salman usa uma linguagem didática compreensível e oferece desafios constantes, pois só passa para o nível seguinte quem acerta pelo menos dez exercícios consecutivos.

O ensino pela internet tem um potencial que ainda não foi utilizado como poderia, os especialistas atribuem esse fato ao despreparo dos professores. Seria essa uma tentativa de despertar a atenção dos alunos que perderam o interesse pelo aprendizado da forma como ele é apresentado pela escola-uma instituição que parou no tempo.

Depois de assistir dois vídeos pude verificar que não há nada de diferente na explicação do professor, na verdade no meu ponto de vista é uma aula expositiva, a única maneira talvez que o torne interessante e chame atenção das crianças é que o conteúdo é apresentado utilizando uma tecnologia que hoje está muito presente na vida das crianças e adolescentes, acredito que a forma como ela é trazida que chama atenção, não vejo outra justificativa além dessa. Mas posso afirmar que com o meu irmão e outras duas primas funcionou, pois depois de terem assistido o vídeo questionei eles se foi mais fácil do que quando eles aprenderam na escola, os três falaram que sim, que conseguiram entender melhor, ao ver eu colocando "não há nada de diferente", meu irmão falou: "claro que há diferença, a minha professora não me ensinou assim, eu entendi melhor como ele explicou, do que quando a professora explicou". Mas o que de diferente ele não soube explicar, na verdade acho que a grande diferença foi que chamou mais atenção deles.