Competências a serem desenvolvidas: Raciocínio rápido
Duração na realização em sala de aula: 10 a 15 minutos
Número de jogadores envolvidos:um
Com este jogo o aluno estará resolvendo contas de adição e
subtração sem estar na sala de aula e copiando do quadro, pois a utilização dos
computadores podem tornar as aulas mais atrativa aos alunos. Neste jogo eles
também estarão desenvolvendo o raciocínio, pois podem realizar as contas
mentalmente e verificar se sua resposta está correta.
A existência
de uma natureza geométrica não passou despercebida aos sábios da Antiguidade, e
já Pitágoras se referia a este fenômeno e efetuou vários estudos a esse
respeito. Aliás, foi ele próprio que afirmou: "Todas as coisas são
números" .
Uma das
primeiras características geométricas com que deparamos quando procuramos detectá-las
na Natureza é, porventura, a simetria.
A simetria na Natureza é um fenômeno único e
fascinante. Esta ideia surge naturalmente ao espírito humano, remetendo-o para
um equilíbrio e proporção, padrão e regularidade, harmonia e beleza, ordem e
perfeição. Estes são alguns dos vocábulos que resumem reações que temos
inerentes às simetrias que abundam na Natureza, nas formas vivas e inanimadas.
Podemos encontrar simetrias sob as mais diversas
formas e em diferentes locais.
Uma figura geométrica plana diz-se simétrica se for
possível dividi-la por uma reta, de forma que as duas partes obtidas se possam
sobrepor por dobragem. As retas que levam a esse tipo de divisão chamam-se
eixos de simetria da figura.
Um perfeito exemplo de simetria encontrada na natureza é o caso da borboleta, a qual apresenta um único eixo de simetria.
Vitrúvio fez um dos
mais conhecidos estudos sobre simetria dos templos e apresenta a proporção
entre as partes do corpo tal qual a cabeça seria 1/8 da altura do corpo, os pés
seriam 1/6 do corpo e a face seria 1/10 do corpo. Essa regra indica espantosa
diferença com a natural harmonia corporal, como fazem alguns comentários da
renascença, que muitos estimulam a correção. Assim, Leonardo da Vinci, informa
para largura do busto como ¼ da altura do corpo, cuja razão aplica-se sobre os
ombros. Da Vinci também reduziu o pescoço de 1/15 do corpo humano para 1/24 e o
pé de 1/6 da altura do corpo para 1/7.
Figura : Homem Vitruviano
No homem vitruviano,
que com membros abertos deixa-se tocar por um círculo, cujo centro situa-se no
umbigo. Um quadrado resulta da igualdade de altura a largura sobre os braços estendidos,
cujo ponto médio fica no sexo, como mostra o desenho realista de Da Vinci. De fato
a maioria das ilustrações da Idade Media mostram a simpatia por microcosmos e macrocosmos
como uma figura masculina com medidas dos membros estendidos no circulo, raramente
em retângulo ou quadrado. Vitrúvio também discute os números perfeitos, seis e
dez, cuja adição dá o perfeito número 16. A perfeição será explicada em relação
às reduzidas medidas humanas como dedo, palma, pé e braço. A discussão de
número perfeito é baseada na forma humana. Vitrúvio coloca a metade do corpo
humano como forma perfeita, por ordem numérica como exemplo para arquitetura. O
que não pode ser tomada da simetria do corpo “a média proporcional”, e a razão geométrica
de Pitágoras.
Atribui-se a Pitágoras o dito de que “amigo é aquele que é o outro eu”, como
284 e 220. Talvez por isso números assim sejam chamados de número amigáveis: são
os números que têm a propriedade de um ser a soma dos divisores do outro. Por
exemplo, os divisores de 220 são:
1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110.
Somando tudo, dá 284.
Já os divisores de 284
são:
1,2,4,71,142
Que
somam 220.
Números amigáveis não são fáceis de achar, e durante muito tempo imaginou-se
que 220 e 284 fossem o único par. Feiticeiros medievais consideravam a dupla
especialmente importante na criação de talismãs.
Um segundo par foi descoberto pelos árabes no século XIII, 17.296 e 18.416, e
depois redescoberto na Europa por Pierre de Fermat, em 1636. O terceiro par foi
descoberto por Descartes, 9.363.584 e 9.437.056. Leonhard Euler, um sério
candidato ao título de maior gênio matemático deste sistema solar, encontrou
mais de 60 dessas criaturas.
Mas só em 1866 que foi encontrado um par de tamanho mais manejável, 1184 e
1210. O autor da descoberta foi um menino de 16 anos, Niccolò Paganini (não,
não é o compositor e violinista!). Hoje, conhecem-se alguns milhares de pares,
a maioria determinada por computador. Mesmo assim, trata-se de uma combinação
rara: entre 0 e 1 bilhão, há apenas 586 pares de amigáveis.
Um número capicua é aquele que quando lido da direita para esquerda ou
da esquerda para direita representa sempre o mesmo valor, como por exemplo, 11,
22, 33, 44, 77, 434, 6446, 82328. Para se obter um número capicua a partir de
outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número
de vezes até que se encontre o novo número capicua como, por exemplo: 84 +
48 = 132; 132 + 231 = 363, que o número capicua.
Veja o que acontece se multiplicarmos o número 37
pelos 9 primeiros múltiplos de 3!
3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37 = 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999
A palavra Capicua tem origem catalã "cap i cua", "cabeça e cauda".
Conhecido também por número palíndromo é um número (ou conjunto de
números) que, lido da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita, é
idêntico. Veja exemplos abaixo.
• 5 (todo número de um dígito é
capicua).
• 11
• 242
• 20002
• 1455665541
• 324567765423
• 123456789987654321
• 135792468864297531
Podemos achar um número capicua ou
palíndromo a partir de outro, invertendo-se a ordem dos algarismos e somando-se
com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua.
Tal fato é chamado também de conjectura palíndroma.
Exemplo:
Primeiro passo: Escolhe-se um número,
no caso, 84;
84 + 48(ordem invertida) = 132;
132 + 231 = 363, que é um Número Capicua
Não
se sabe até hoje se tal conjectura é falsa ou verdadeira. Existem várias outras
particularidades sobre os números capicua ou palíndromos. Uma
delas é que todo número palíndromo com um número par de dígitos é divisível por
11, ou seja, o resto da sua divisão por 11 é zero. Lembrando que um número é
divisível por 11 quando, ao somarmos os algarismos ímpares e subtrairmos da
soma dos algarismos pares, o resultado será zero ou um número divisível por 11,
como pode ser visto no quadro ao lado.
Portanto,
quando nos depararmos com um número muito grande, palíndromo e com umnúmero
par de dígitos, poderemos, sem efetuar nenhum cálculo, apostar com alguém que
ele é divisível por 11 e ganhar a aposta.
Pitágoras nasceu por volta de 570
a.C., na região da Magna Grécia, era um excelente matemático e um importante
filósofo, o que muitos desconhecem é que Pitágoras também foi um dos primeiros
gênios da música; não criou belíssimas sinfonias, mas descobriu as notas e
intervalos que possibilitariam a futura criação destas.
Ele era um estudioso, um educador
e, como tal, desenvolveu métodos que facilitavam o entendimento dos fenômenos e
razões questionados por ele.
Pitágoras cercava suas teorias
matemáticas por analogias musicais, onde os sentidos eram o ponto de partida
para atingir o conhecimento da realidade. Segundo Gorman (1979, p. 182):
“(…)
Ele evitava que seus discípulos se envolvessem, logo de início, em teorias
abstratas concernentes à matemática e à música, mas fazia, primeiro, com que
aprendessem a apreciar as sensações agradáveis, as belas cores e a beleza das
formas e dos sons. Após demonstrar-lhes o poder da música no mundo material,
explicou-lhes as razões matemáticas invisíveis dessas manifestações.”
Deste modo, ao unir razão e
percepção, decidiu por investir seu tempo em descobrir a medida da percepção
sonora, usando um monocórdio[1], ele investigou o que acontecia ao dividir o
comprimento da corda e percebeu que os sons agradáveis surgiam somente quando a
corda era dividida na razão de pequenos números inteiros.
Esta mesma descoberta levou
Pitágoras a crer que “todas as coisas são números, ou podem ser representadas
por números”, este princípio é o fundamento da filosofia pitagórica.
Pitágoras demonstrou que
utilizando a música é possível ensinar origens e fenômenos do mundo, do cosmos
e inserir na sociedade, ao mesmo tempo, princípios morais, pois a música “purificava
as faculdades psíquicas”, atuando como freio das paixões humanas, como
violência, preguiça, angústia…, para ele, todas as coisas, percebidas ou não,
poderiam ser relacionadas de algum modo e a música seria o elo de ligação entre
elas.
[1] Monocórdio é um instrumento
musical de uma única corda, com formato semelhante a lira.
Referência:
GRANJA, Carlos Eduardo de Souza Campos. Musicalizando
a escola: música, conhecimento e educação. São Paulo: Ed. Escrituras, Col. Ensaios
Transversais, vol. 34.
As vantagens em se ter um blog são
muitas, pois pode-se trocar informações com pessoas de todo o mundo, podendo ter
diversos leitores que se interessam pelo tema que você aborda, como
também ler as postagens de outros blogs. Além disso, permite a troca de
ideias e acesso a novos conteúdos, novos leitores e divulgação constante de
suas ideias e opiniões.
A wiki se constitui um trabalho
múltiplo ou individual, aonde podem ser compartilhados muitos pontos de vista,
podendo um mesmo assunto ser apresentado por várias maneiras de pensar, além
disso pessoas em diferente lugares do mundo podem trabalhar em uma mesma wiki.
A webquest pode estimular a pesquisa e o
pensamento crítico dos alunos, podendo ajudá-los a desenvolver habilidades
tanto de escrever, falar, se expressar, etc. Além de ser uma forma dinâmica de
fazer com que os alunos se interessem mais pelas aulas.
Conseqüentemente tanto wiki como blog
como webquest são ferramentas flexíveis que podem ser usadas para um grande
leque de aplicações nas aulas de matemática, podendo ser uma importante
ferramenta para os professores, pois pode contribuir para que os alunos se interessem
mais pelas aulas, despertando o interesse e
motivação dos mesmos por atividades extra-escolares.
Que a relação entre música e matemática é estreita não restam dúvidas. Na pessoa do matemático e do músico deve existir uma harmonia entre os temas.
Primeira aula de violão
Os símbolos das notas músicais indicam o tempo que elas devem ser executadas, em função de uma unidade qualquer de tempo (isso dependedará do ritmo). Na ordem a seguir - semibreve, mínima, semínima, colcheia, semicolcheia, fusa e semifusa:
Isso quer dizer que quanto mais enfeitada estiver a nota... mas rápida ela é!
A posição nas linhas indicará a nota (Dó, Ré, Mí, Fá, Sol, Lá e Sí)
O professor passou uma partitura incompleta de "Samba Lêlê" - ah, que coisa mais saudosista para mim! Acho que é assim para todos, não é verdade?
Bem, os exercícios da minha primeira aula eram para estalar os dedos e contar tempo. Só. Caso você saiba como a música "Samba Lêlê" deve ser cantada, acompanhe o ritmo estabalando os dedos (ou batendo palmas). Você estala os dedos uma única vez por compasso. É uma forma de ter acertado a questão (mas tinha que já saber como a música era).
Sem usar a memória musical, vem a sabedoria matemática.
A fração na frente (2/4) indica que cada grupo de notas deve somar 2/4, ou seja 1/2. Meu trabalho foi colocar as barrinhas separadoras de grupos. Verifique agora estalando os dedos se também dá certo.
Acertei todos os exercícios só somando frações: sentí-me "o" músico!
Tempo e compasso - regulam quantas unidades de tempo devem existir em cada compasso. Os compassos são delimitados na partitura por linhas verticais e determinam a estrutura rítmica da música. O compasso escolhido está diretamente associado ao estilo da música. Uma valsa por exemplo tem o ritmo 3/4 e um rock típicamente usa o compasso 4/4.
Nas aulas seguintes eu acabei conhecendo as notas musicais. O que eu não sabia na época é que havia mais do que uma nota dó, mais do que uma nota ré.
Minha cultura até então, sobre as notas musicais, era totalmente relativa ao que estava no pianinho que vendia na feira... de plástico (devia ser feito pela Troll, não sei).
Verdade. Eu tinha um destes pianinhos de feira mesmo- era muito legal e divertido! Mas só tinha as sete notas e assim meu mundo artístico criava em cima daquelas sete notas... Toda visita em casa era obrigada a ouvir minhas criações. Não sei o motivo, mas as visitas passaram e diminuir a assiduidade nesta minha fase.
Enfim, aprendi depois que existiam mais de um dó e que um dó é separado pelo dobro da freqüência (em Hertz) de outro Dó. O de freqüência mais alta é mais agudo. Desse modo, os Dós formam uma progressão geométrica de razão 2, bem como os Rés, os Mís e etc.
O Projeto Político Pedagógico é um documento que norteia as ações da escola, trazendo uma reflexão crítica dos problemas existentes na sociedade onde ela está inserida, bem como da comunidade atendida. Apresenta a escola de um modo geral, permitindo assim que a comunidade escolar possa conhecer o ambiente escolar. É a organização do trabalho pedagógico escolar ressaltando suas especificidades e níveis, e para sua elaboração é imprescindível a participação de toda a comunidade escolar.
É constantemente avaliado, no início de cada ano letivo a comunidade escolar se reúne para programar as ações que pretende desenvolver, avaliando os pontos positivos e negativos, propondo alterações (se necessárias) reafirmando assim o compromisso com a garantia efetiva para um ensino-aprendizagem de qualidade.
Alguns dos objetivos do Projeto Político Pedagógico do CEEBJA são: ofertar escolarização a jovens, adultos e idosos que buscam dar continuidade. Desenvolver ações didático-pedagógicas com uma estrutura flexível, respeitando o tempo diferenciado de aprendizagem de cada educando, assegurando-lhes não somente o acesso, mas, sobretudo, a permanência e o sucesso nos estudos. Articular os conteúdos específicos de cada disciplina à realidade, considerando sua dimensão sócio-histórica, articulada ao mundo do trabalho, à ciência, às novas tecnologias, aos desafios educacionais contemporâneos, dentre outros. Possibilitar trajetórias de aprendizado individuais com base na referência, nos interesses dos estudantes e nos conteúdos necessários ao exercício da cidadania e do trabalho. Desenvolver um trabalho educativo que vise produzir elementos e recursos necessários para que os educandos se tornem ativos, criativos, críticos e democráticos. Proporcionar ações que possibilitem o envolvimento dos jovens, adultos e idosos nas práticas escolares, lhes permitindo acesso aos saberes em suas diferentes linguagens, intimamente articulados com suas necessidades, expectativas e trajetórias de vida.
Regimento escolar
No regimento escolar constam as finalidades e objetivos a organização do trabalho político pedagógico da organização didático pedagógica onde constam os objetivos de cada nível, freqüência, transferência, fala sobre os direitos e deveres da comunidade escolar: professores, equipe administrativas, dos alunos e dos pais ou responsáveis.
O regimento do CEEBJA assegura, gratuitamente, oportunidades educacionais apropriadas de escolarização, para os jovens, adultos e idosos que não puderam efetuar os estudos na idade regular, mediante cursos e exames supletivos no nível do ensino fundamental e médio. Deve constituir-se de uma estrutura flexível, pois há um tempo diferenciado de aprendizagem e não um tempo único para todos os educandos, bem como os mesmos possuem diferentes possibilidades e condições de reinserção nos processos educativos formais; Os conteúdos específicos de cada disciplina deverão estar articulados à realidade, considerando sua dimensão sócio-histórica, vinculada ao mundo do trabalho, à ciência, às novas tecnologias, dentre outros; O currículo na EJA não deve ser entendido, como na pedagogia tradicional, que fragmenta o processo de conhecimento e o hierarquiza nas matérias escolares, mas sim, como uma forma de organização abrangente, na qual os conteúdos culturais relevantes, estão articulados à realidade na qual o educando se encontra, viabilizando um processo integrador dos diferentes saberes, a partir da contribuição das diferentes disciplinas do conhecimento.
O regimento assegura os seguintes objetivos: o direito à escolarização àqueles que não tiveram acesso ou continuidade de estudo na idade própria; garante a igualdade de condições para o acesso e a permanência na escola, vedada qualquer forma de discriminação; garante a gratuidade de ensino, com isenção de taxas e contribuições de qualquer natureza vinculadas à matrícula; respeita o ritmo próprio de cada aluno no processo de ensino e aprendizagem; organiza o tempo escolar a partir do tempo disponível do aluno trabalhador;
A avaliação é contínua, cumulativa e processual, devendo refletir o desenvolvimento global do aluno e considerar as características individuais deste no conjunto dos componentes curriculares cursados, com preponderância dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos. E a recuperação de estudos é direito dos alunos, independentemente do nível de apropriação dos conhecimentos básicos. Devem ser registradas de duas a seis notas por disciplina, que corresponderão a provas individuais escritas e a outros instrumentos avaliativos adotados, aos quais, obrigatoriamente, o aluno submeter-se-á na presença do professor.
Além disso, o regimento traz quais são os direitos e deveres de toda a comunidade escolar.
Referencias:
KINSKI, V. M. Educação e tecnologias: O novo ritmo da informação. Campinas, SP:
Papirus, 2007.
O que são tecnologias e porque elas
são essenciais
“[...] Já não
importa o lugar onde cada um habita, mas as suas condições de acesso as novas
realidades tecnológicas.“[...] desafio para a educação: adaptar-se aos avanços
das tecnologias e orientar o caminho de todos para o domínio e a apropriação
crítica desses novos meios.”
É preciso que a
escola oriente para o bom uso das tecnologias que estão em constante renovação,
fazendo com que os alunos tenham um olhar critico acerca dessas tecnologias, mostrando
como fazer um bom uso em prol da educação.
“Na ação do
professor na sala de aula e no uso que ele faz dos suportes tecnológicos que se
encontram a sua disposição, são novamente definidas as relações entre o
conhecimento ensinado, o poder do professor e a forma de exploração das
tecnologias disponíveis para garantir melhor aprendizagem pelos alunos”.
Concordo que é
preciso que o professor ao trabalhar com as tecnologias durante as suas aulas
tenha objetivos a serem alcançados, fazendo com que toda a turma se envolva com
a atividade proposta, saiba explorar da melhor forma possível essas
tecnologias, podendo assim melhorar a aprendizagem dos alunos, tornando as
aulas mais interessantes.
“A evolução tecnológica não se restringe
apenas aos usos de determinados equipamentos e produtos. Ela altera
comportamentos”.
Fica evidente
que as tecnologias estão em constante aperfeiçoamento, pois a cada dia surgem
coisas novas, essas tecnologias alteram o modo de pensar agir e sentir do ser
humano.
“O conceito de
tecnologia engloba a totalidade de coisas que a engenhosidade do cérebro humano
conseguiu criar em todas as épocas, suas formas de uso, suas aplicações”.
Não são só as
máquinas que são tecnologias, mas tudo que o homem criou em prol do seu próprio
benefício, tecnologias que nos ajudam a viver mais e melhor, podemos dizer
então que as tecnologias servem para nos auxiliar e elas surgem de acordo com
as nossas necessidades.
“Ao falarmos em
novas tecnologias na atualidade estamos nos referindo principalmente aos
processos e produtos relacionados com os conhecimentos provenientes da
eletrônica, da microeletrônica e das telecomunicações”.
Concordo com o
autor as tecnologias estão evoluindo de acordo com as nossas necessidades, por
isso estão em constante transformação, com um papel importante de transmitir
informações.
Tecnologias também servem para
informar e comunicar
“[...] O
adjetivo novo está sendo usado para diferenciar o livro ou a tecnologia de
todos os demais que existiam anteriormente”.
As TICs são
tecnologias da informação e comunicação, e as NTICs são as novas tecnologias de
informação e comunicação, ou seja, são as novas tecnologias que surgem em
relação as já existentes.
“Como tecnologia
auxiliar ao pensamento possibilita ao homem a exposição de suas ideias,
deixando-o mais livre para ampliar sua capacidade de reflexão e apreensão da
realidade.”
Concordo que as
tecnologias podem auxiliar o pensamento das pessoas, pois nos permitem vermos
uma noticia de diversos pontos de vista e assim podermos estabelecer a nossa
própria idéia sobre o assunto, mas é preciso que se tenha um olhar critico,
pois muitas vezes as informações podem manipular e não direcionar para se obter
o seu próprio ponto de vista sobre o assunto.
“Por meio das
tecnologias digitais é possível representar e processar qualquer tipo de
informação.”
“[...] a
internet é o espaço possível de integração e articulação de todas as pessoas
conectadas com tudo o que existe no espaço digital, o ciberespaço.
A internet nos
permite comunicar com as mais diversas pessoas, que podem estar em diversos
lugares do mundo, ter acesso aos mais variados assuntos, trocar ideiais pedir
opiniões e compartilhar informações.
“Como o avanço
tecnológico é intenso e continuo, os usuários das redes precisam estar abertos
para as inovações, em estudo de permanente aprendizagem. [...] Como as
tecnologias estão em permanente mudança, à aprendizagem por toda a vida
torna-se conseqüência natural do momento social e tecnológico em que vivemos.”
Assim também os
professores precisam estar em constante inovação, estar sempre atento as
inovações tecnológicas, já que as mesmas cada vez mais fazem parte da realidade
dos alunos.
a) Construa o triângulo ABC, usando a
ferramenta “Polígono”.
b) Marque um ponto D fora do triângulo
e logo após, crie retas que passe por um dos vértices do triângulo e por este
ponto D.
c) Na janela 9, clique na opção “Homotetia
dados centro e razão”. Com esta opção ativada, clique no interior do triângulo
para selecioná-lo e logo em seguida no ponto D. Observe que a caixa de
homotetia se abrirá pedindo o fator de ampliação (fator maior do que 1) ou
redução (fator menor do que 1). Digite nesta caixa o número 1.5 e mande
aplicar. Um novo triângulo surgirá a partir do triângulo ABC e será chamado de
A’B’C’.
d) Verifique se a razão de semelhança
entre os dois triângulos é igual a 1,5. Para isso, efetue a divisão das medidas
dos lados do triângulo A’B’C’ pelas medidas dos lados correspondentes do
triângulo ABC. Por exemplo, no campo de entrada, digite b’/b, que representa o
quociente da divisão das medidas dos lados A’C’ e AC. Depois obtenha os
quocientes a’/a e c’/c.
e) Marque os ângulos dos triângulos,
ABC e A’B’C’, e observe que os ângulos correspondentes são congruentes.
Com
este conteúdo podemos trabalhar a semelhança entre dois triângulos, e que se
dois triângulos são semelhantes, então seus lados correspondentes são
proporcionais e seus ângulos correspondentes são congruentes. Além disso, com
esta atividade pode-se trabalhar a soma dos ângulos internos e externos,
perímetro, área.
Trabalharíamos
este conteúdo pedindo que os alunos construíssem no geogebra os dois triângulos
e a cada passo da atividade iríamos pedindo que eles visualizassem que os dois
triângulos são semelhantes, pediríamos que marcassem os ângulos internos, para
que visualizassem que os ângulos correspondentes são congruentes, que
observassem a medida dos lados e verificassem que seus lados são proporcionais.
Pediríamos que observassem a soma dos ângulos internos e externos, e que
calculassem a área e o perímetro de cada um dos dois triângulos, e depois
faríamos uma discussão com toda a turma sobre quais foram às conclusões
obtidas.
Referência da atividade: BERVIAN, Rosely; FRANÇA, José. Geogebra: uma ótima ferramenta. http://pt.scribd.com/doc/68220591/Geogebra-Pequeno-Manual-Com-Atividades
Salman Khan é um americano de origem indiana que resolveu estudar e dar aulas sobre diversos assuntos, as aulas duram de 10 a 20 minutos, na qual ele usa apenas sua voz e o mause pad.
O nível de dificuldade de suas aulas vai desde os primeiros anos do ensino fundamental, Salman usa uma linguagem didática compreensível e oferece desafios constantes, pois só passa para o nível seguinte quem acerta pelo menos dez exercícios consecutivos.
O ensino pela internet tem um potencial que ainda não foi utilizado como poderia, os especialistas atribuem esse fato ao despreparo dos professores. Seria essa uma tentativa de despertar a atenção dos alunos que perderam o interesse pelo aprendizado da forma como ele é apresentado pela escola-uma instituição que parou no tempo.
Depois de assistir dois vídeos pude verificar que não há nada de diferente na explicação do professor, na verdade no meu ponto de vista é uma aula expositiva, a única maneira talvez que o torne interessante e chame atenção das crianças é que o conteúdo é apresentado utilizando uma tecnologia que hoje está muito presente na vida das crianças e adolescentes, acredito que a forma como ela é trazida que chama atenção, não vejo outra justificativa além dessa. Mas posso afirmar que com o meu irmão e outras duas primas funcionou, pois depois de terem assistido o vídeo questionei eles se foi mais fácil do que quando eles aprenderam na escola, os três falaram que sim, que conseguiram entender melhor, ao ver eu colocando "não há nada de diferente", meu irmão falou: "claro que há diferença, a minha professora não me ensinou assim, eu entendi melhor como ele explicou, do que quando a professora explicou". Mas o que de diferente ele não soube explicar, na verdade acho que a grande diferença foi que chamou mais atenção deles.
Às folhas tantas do livro
matemático um Quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma
Incógnita. Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a do ápice à base uma
figura ímpar; olhos rombóides, boca trapezóide, corpo retangular, seios
esferóides. Fez de sua uma vida paralela à dela até que se encontraram
no infinito. "Quem és tu?", indagou ele em ânsia radical. "Sou a
soma do quadrado dos catetos. Mas pode me chamar de Hipotenusa." E de
falarem descobriram que eram (o que em aritmética corresponde a
almas irmãs) primos entre si. E assim se amaram ao
quadrado da velocidade da luz numa sexta potenciação traçando ao
sabor do momento e da paixão retas, curvas, círculos e linhas
sinoidais nos jardins da quarta dimensão. Escandalizaram os ortodoxos das
fórmulas euclidiana e os exegetas do Universo Finito. Romperam convenções
newtonianas e pitagóricas. E enfim resolveram se casar constituir um lar,
mais que um lar, um perpendicular. Convidaram para padrinhos o
Poliedro e a Bissetriz. E fizeram planos, equações e diagramas para o
futuro sonhando com uma felicidade integral e diferencial. E se
casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos. E foram
felizes até aquele dia em que tudo vira afinal monotonia. Foi
então que surgiu O Máximo Divisor Comum freqüentador de círculos
concêntricos, viciosos. Ofereceu-lhe, a ela, uma grandeza
absoluta e reduziu-a a um denominador comum. Ele, Quociente,
percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade. Era o
triângulo, tanto chamado amoroso. Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária. Mas foi então que Einstein descobriu a
Relatividade e tudo que era espúrio passou a ser moralidade como aliás
em qualquer sociedade.
Pitágoras é considerado um dos
grandes matemáticos da Antiguidade. Pitágoras nasceu por volta de 580 a.C. na
ilha grega de Samos. Viajou bastante pelo mundo, tendo visitado o Egipto e
Babilónia, onde entrou em contacto com matemáticos, tendo conhecimento dos seus
estudos sobre os conjuntos de números, agora com o seu nome, os triplos
pitagóricos, e que já eram conhecidos dos cientistas e matemáticos babilónicos
há mais de 1500 anos.
Fresco de Raphael
Os aspectos matemáticos dos
magníficos trabalhos de arte e arquitectura, tais como os Jardins Suspensos, em
Babilónia, e a Esfinge e as Pirâmides no Egipto, bem como outras das sete
maravilhas do mundo antigo não devem ter passado despercebidos a Pitágoras, que
deve também ter sido confrontado com as ideias religiosas e filosóficas do
Oriente.
Quando voltou à Grécia, Pitágoras
abandonou a ilha de Samos e mudou-se para Crotona, na "bota"
italiana, que, assim como a maior parte do Sul da Itália fazia parte do mundo
grego e aí fundou a Escola Pitagórica, cujo lema era "O número é
tudo".
É-lhe atribuída a descoberta do
Teorema de Pitágoras, que tem uma forte influência nos triplos pitagóricos.(Se
deseja ver o Teorema de Pitágoras com animação no GSP consulte a página Escola
Pitagórica).O teorema em si teve origem na Babilónia, séculos antes, visto que
os Babilónios compreendiam muito bem os “triplos pitagóricos’. No entanto, os
pitagóricos relacionaram-no com a geometria, generalizando o problema para além
dos números naturais.
Os pitagóricos acreditavam
firmemente que a essência de tudo, quer na geometria, quer nas questões
praticas e teóricas da vida do homem, podia ser explicada através das
propriedades dos números inteiros e/ou das suas razões.
A Pitágoras deve-se também o
conceito geométrico do espaço, como ente contínuo e ilimitado, o estudo e
construção dos poliedros regulares e o dos polígonos.
Pelo estudo das propriedades das
figuras, traduzindo-se por meio de relações entre números, e das propriedades
dos números em relação com a geometria, chegou à noção de número irracional e
de grandezas incomensuráveis.
É muito difícil senão impossível,
separar, nas investigações pitagóricas, a parte de Pitágoras da dos seus
discípulos pois que, além do isolamento, era princípio da Escola Pitagórica que
todos os conhecimentos deviam ser considerados como adquiridos em comum.
Depois da morte de Pitágoras por volta
de 500 a. C. e da destruição do centro de Crotona, onde a maioria dos membros
da Escola Pitagórica foram mortos, a filosofia e o misticismo dos números
espalhou-se pelo mundo grego através dos restantes pitagóricos.
Filolau de Tarento aprendeu a filosofia
da matemática através desses refugiados e foi o primeiro filósofo grego que
escreveu a história e as teorias dos pitagóricos. Platão aprendeu a filosofia
pitagórica dos números, a cosmologia e o misticismo através deste livro escrito
por Filolau.
Posteriormente, o pitagórico
Teodoro de Cirene (450 A. C.), como Platão indica no Teeteto, provava
geometricamente que os números Ö 3, Ö 5, ...Ö 17, são incomensuráveis com a
unidade. Nos Diálogos, Platão apresenta Teodoro, seu mestre, no acto de ensinar
esta propriedade aos próprios discípulos mediante desenhos geométricos.
